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Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Printable Version

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Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Steffen_Weinhold - 06-03-2020

Hallo Zusammen,

zunächst einmal vielen Dank an das Team für die großartige APP und die umfangreichen Informationen auf der Homepage und in Youtube!
Das hat uns sehr geholfen trotz Corona bereits im April mit unseren Studenten in einen "Home-Workshop" an Stelle des eigentlichen Praktikums zu starten.

Beim Durchführen des Pendelversuches mit phyphox tritt jedoch immer wieder ein Effekt auf, den ich leider nicht erklären kann.
Vielleicht habt Ihr einen Ansatz?

Der Kurvenverlauf zeigt zunächst schön die gedämpfte Schwingung (Tangentialbeschleunigung = grün). Die Ergebnisse der Zentripetalbeschleunigung (= gelb) sind prinzipiell auch plausibel (Zentripetalbeschleunigung maximal, wenn Tangentialbeschleunigung "0", also Pendel senkrecht). 

In jeder zweiten Periode fällt die Zentripetalbeschleunigung allerdings bei dem komplett ausgelenkten Pendel (z.B. "links") nicht auf Null ab (siehe rote Markierung).
Dieser Effekt lässt sich umkehren, wenn man die Orientierung des Smartphones um 180° dreht. Dann sind die Maxima der Zentripetalbeschleunigung in jeder zweiten Periode etwas kleiner.

Unabhängig vom Smartphone und der Qualität des Pendelaufbaus ist dieser Effekt bisher bei ca. 5 Teilnehmern aufgetreten. Aus weiteren Gruppen habe ich noch keine Ergebnisse gesehen...


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Jens Noritzsch - 06-03-2020

Spontan würde ich vermuten, dass die z-Achse nicht mit der Richtung der Zentripetalbeschleunigung übereinstimmt. Die anderen Male fallen die Messwerte auch nicht auf, sondern unter Null ab.

Wie sieht der Versuchsaufbau aus? Gibt es auch die Rohdaten oder nur die Graphen?


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Steffen_Weinhold - 06-03-2020

Der Versuchsaufbau ist in meinem Fall äußerst einfach gestaltet: 
[attachment=194]
Zunächst wollte ich ohne großen Aufwand prüfen, ob dieser Effekt bei mir auch auftritt. 
Es wurden aber auch Versuchsaufbauten realisiert, die sehr sauber schwingen und bei der sich der Pendelstab nahezu in einer Ebene bewegt.

Die Messdaten (Beschleunigung "ohne g") als xlsx. über einen größeren Zeitausschnitt habe ich noch mit angehängt.
Das der Verlauf der Zentripetalbeschleunigung teilweise unter Null abfällt, schiebe ich eher auf meinen unsauberen Messaufbau...

Prinzipiell stelle ich mir folgende Fragen:
  • Warum geht die Zentripetalbeschleunigung aller zwei Perioden (also auf nur einer Pendelseite) nicht auf Null zurück
  • Warum kann der Effekt umgedreht werden, wenn das Smartphone 180° gedreht angeordnet wird
...und das unabhängig von der "Qualität" des Messaufbaus und der verwendeten Smartphones.


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Jens Noritzsch - 06-04-2020

(06-03-2020, 02:42 PM)Steffen_Weinhold Wrote: Das der Verlauf der Zentripetalbeschleunigung teilweise unter Null abfällt, schiebe ich eher auf meinen unsauberen Messaufbau...

Ich tue mich schwer damit, einen negativen Offset auf den Messaufbau zu schieben, diesen beim positiven aber auszuschließen… Wink

(06-03-2020, 02:42 PM)Steffen_Weinhold Wrote:
  • Warum geht die Zentripetalbeschleunigung aller zwei Perioden (also auf nur einer Pendelseite) nicht auf Null zurück
  • Warum kann der Effekt umgedreht werden, wenn das Smartphone 180° gedreht angeordnet wird

Wenn das Smartphone leicht geneigt ist, würde ich genau das erwarten, da es etwas von der Tangentialbeschleunigung aufnimmt und diese jeweils verschiedene Vorzeichen hat.

Drehung heißt um die z-Achse? Beim Zurückdrehen wird der Effekt abermals umgedreht (um Zufälle auszuschließen)? Zeigt im Ruhezustand die Beschleunigung mit g (so) exakt (es geht) in negative z-Richtung?

Bei dieser Art der Aufhängung könnten eine inhomogene Massenverteilung und die genau Position der verwendeten Sensoren im Smartphone eine Rolle spielen. Schwerpunkt und Sensoren liegen jedenfalls eher nicht an gleicher Stelle.


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - solid - 06-05-2020

Acceleration without g is a not clear mixture of the accelerometer and gyroscope data. It is much more clear to measure "with g":
https://arxiv.org/abs/2005.05002


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Jens Noritzsch - 06-07-2020

(06-05-2020, 07:49 PM)solid Wrote: Acceleration without g is a not clear mixture of the accelerometer and gyroscope data.

You are right, however, I do not get the point what would be wrong about that? Steffen's results are quite what I would expect.

(06-05-2020, 07:49 PM)solid Wrote: It is much more clear to measure "with g": https://arxiv.org/abs/2005.05002

Very good idea indeed. I wonder if it is realizable to put a smartphone at the pendulum's axis. It would require the precise location of the accelerometer – or even better: of the gyroscope. Do you have any experience on that?

In Steffen's setup, “with g” apparently does not help due to the complex math behind it.


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Jens Noritzsch - 06-07-2020

(06-03-2020, 02:42 PM)Steffen_Weinhold Wrote:
  • Warum geht die Zentripetalbeschleunigung aller zwei Perioden (also auf nur einer Pendelseite) nicht auf Null zurück
  • Warum kann der Effekt umgedreht werden, wenn das Smartphone 180° gedreht angeordnet wird

Leider habe ich jetzt erst die Ruhe gefunden, den Versuch von der theoretischen Seite aus zu betrachten. Wenn die Beschleunigung nicht exakt an der Stelle des Schwerpunkts gemessen wird, sondern horizontal etwas versetzt liegt, ergibt sich genau dieser Effekt: jedes zweite Mal geht die vertikale Beschleunigung (im Bezugssystems des Pendels) nicht auf Null zurück. Die Amplitude der horizontalen Beschleunigung ist davon unberührt.

Mathematischer Hintergrund ist, dass horizontal die Extremwerte von sin(ωt) stammen und vertikal von cos(2ωt). In erstem Fall verschwindet cos(2ωt) im Störungsterm, dagegen trägt im zweiten Fall sin(ωt) abwechselnd mit verschiedenen Vorzeichen bei.


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Steffen_Weinhold - 06-07-2020

Solid and Jens, thank you for the explanation! This helped me alot!


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - solid - 06-07-2020

(06-07-2020, 12:34 PM)Jens Noritzsch Wrote: Very good idea indeed. I wonder if it is realizable to put a smartphone at the pendulum's axis. It would require the precise location of the accelerometer – or even better: of the gyroscope. Do you have any experience on that?
Salut Jens
The cited article is an experiment...
Mikhail


RE: Zentripetalbeschleunigung Pendelversuch - Jens Noritzsch - 06-08-2020

(06-07-2020, 03:39 PM)solid Wrote:
(06-07-2020, 12:34 PM)Jens Noritzsch Wrote: Very good idea indeed. I wonder if it is realizable to put a smartphone at the pendulum's axis. It would require the precise location of the accelerometer – or even better: of the gyroscope. Do you have any experience on that?

The cited article is an experiment...

Stupid me… – I did already skim your article, however, the experimental setup puzzled me: the SensorTag looked like being entirely off the axis. This would not fit your results though.