Amontons‘sches Gesetz

Amontons'sches Gesetz

Experiment	Amontons'sches Gesetz
Category	Arduino library experiments
Used sensors	MPRLS, DS18B20

Amontons‘sches Gesetz: Gleichzeitige Messung von Druck und Temperatur in einem Gas.

Die Notwendigkeit der Einführung der Kelvinskala erschließt sich, wenn man den Druck eines idealen Gases in Abhängigkeit der Temperatur bei konstantem Volumen misst. Bei einer ordentlichen Messung sollte p(Theta) einen linearen Zusammenhang zeigen, wobei der Wert p = 0 extrapoliert bei Theta ≈ -273 °C erreicht werden sollte. Experimentell lässt sich dies im Physikunterricht nur sehr schwer zeigen, weshalb meist auf Filme oder Simulationen zurückgegriffen wird. Um so interessanter ist es, die bereits verwendeten Temperatur- und Drucksensoren für diesen Zweck auszuprobieren. Hierfür werden beide Sensoren gemeinsam, wie bereits einzeln beschrieben, mit einem ESP32 verbunden.

Hier wurde das Glas mit den Sensoren zuerst offen bei Theta = 60 °C im Backofen temperiert. Hier ist es natürlich ganz wichtig einen Akku zu verwenden, der für diese Temperatur spezifiziert ist.

Anschließend wurde das Glas geschlossen, aus dem Backofen genommen und die Messung gestartet. Aufgenommen werden jetzt drei Diagramme: p (t), Theta (t) und p (Theta).

Schon nach kurzer Zeit zeigt sich der zu erwartende lineare Zusammenhang zwischen dem Druck im Glas und der Temperatur (3. Graph). Den absoluten Temperaturnullpunkt erhält man hier mithilfe einer Ausgleichsgeraden. Hier lautet das Ergebnis der Regression:

p(Theta) = 2,972 hPa/°C Theta +834,4 hPa.

Die Nullstelle liegt demnach bei - 834,4: 2,972 °C = - 281 °C. Dies liegt für so einen primitiven Versuchsaufbau erstaunlich nahe beim echten Wert von - 273 °C.

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  Aufbau mit Glas im Backofen

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  Aufbau bei der Messung

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  Messdaten Temperatur über Druck mit Ausgleichsgerade

Aufbau

Der Drucksensor MPRLS ist über den I2C-Bus mit dem ESP32 verbunden. Die Verdrahtung ist wie üblich bei I2C-Sensoren trivial: 3V3 – Vin, GND – GND, SCL – GPIO22, SDA – GPIO21. Der Temperatursensor liefert seine Daten über den OneWire-Bus: 3V3 – Vin, GND – GND, Datenbus - GPIO4. Der Pin des Datenbus sollte noch mit einem Pullup-Widerstand (z. B. 4k7) von 3V3 hochgezogen werden.

Die Stromversorgung liefert ein 3,7 LiPo-Akku mit 1,2 Wh. Hier ist darauf zu achten, dass der Akku möglichst klein geweählt wird (störende Wärmekapazität), aber über ausreichend Kapazität verfügt.

Programmierung

Der ESP32 wird über die Arduino IDE programmiert. Es müssen die Definitionen für den ESP32 und die phyphox-Bibliothek installiert sein. Siehe dazu das Video unter Category: Arduino library experiments.

Es ist darauf zu achten, dass jeder ESP32 eine eigene Kennung hat (diese wird in PhyphoxBLE::start("Baro_Therm_01") festgelegt). Anschließend kann über das Plus-Symbol in phyphox ein Bluetooth-Experiment hinzugefügt werden, das Experiment wird dann automatisch geladen.

#include <Wire.h>
#include "Adafruit_MPRLS.h"
#include <OneWire.h>
#include <DallasTemperature.h>
#define ONE_WIRE_BUS 4
OneWire oneWire(ONE_WIRE_BUS);
DallasTemperature sensors(&oneWire);
#include <phyphoxBle.h>
float p;
#define RESET_PIN -1
#define EOC_PIN -1
Adafruit_MPRLS mpr = Adafruit_MPRLS(RESET_PIN, EOC_PIN);

void setup() {
  PhyphoxBLE::start("Baro_Therm_01");
  //Experiment
  PhyphoxBleExperiment experiment;
  experiment.setTitle("Baro_Therm_01");
  experiment.setCategory("Arduino Experiments");
  experiment.setDescription("Plot the pressure over time.");
  
  //View
  PhyphoxBleExperiment::View view;
  
  //Value
  PhyphoxBleExperiment::Value Value1;
  Value1.setLabel("p = ");
  Value1.setUnit("hPa");
  Value1.setChannel(1);
  PhyphoxBleExperiment::Value Value2;
  Value2.setLabel("Theta = ");
  Value2.setUnit("°C");
  Value2.setChannel(2);

  //Graph
  PhyphoxBleExperiment::Graph graph1;
  graph1.setLabel("Druck");
  graph1.setUnitX("s");
  graph1.setUnitY("hPa");
  graph1.setLabelX("time");
  graph1.setLabelY("p");
  graph1.setChannel(0,1);
  PhyphoxBleExperiment::Graph graph2;
  graph2.setLabel("Temperatur");
  graph2.setUnitX("s");
  graph2.setUnitY("°C");
  graph2.setLabelX("time");
  graph2.setLabelY("Theta");
  graph2.setChannel(0,2);
  PhyphoxBleExperiment::Graph graph3;
  graph3.setLabel("p over Theta");
  graph3.setUnitX("°C");
  graph3.setUnitY("hPa");
  graph3.setLabelX("Theta");
  graph3.setLabelY("p");
  graph3.setStyle("dots");
  graph3.setChannel(2,1);
  view.addElement(graph1);
  view.addElement(Value1);
  view.addElement(graph2);
  view.addElement(Value2);
  view.addElement(graph3);
  experiment.addView(view);
  PhyphoxBLE::addExperiment(experiment);
  
  Serial.begin(38400);
  sensors.begin();
  mpr.begin();
}

void loop() {
  p = 0;
  for(int i = 0; i < 37; i++) {
    p+=mpr.readPressure();
    delay(10);
  }
  p=p/37;
  sensors.requestTemperatures();
  float T = sensors.getTempCByIndex(0);
  PhyphoxBLE::write(p,T);
  Serial.print(p);
  Serial.print(" ");
  Serial.println(T);
  delay(10);
}