Kräfte auf einen Reifen während der Fahrt

[bhoney]

Hello all,

please excuse me, but I have to write in german. I`m not able to explain my idea in english, sorry. Maybe an other user is so friendly and translate it to english?

Meine Idee ist folgende und wurde durch dieses Experiment (https://phyphox.org/de/news-de/die-gesch...s-reifens/) wieder present:

Mich interessiert, welche Kräfte an einem Reifen an welcher Stelle bei einer Fahrt (Geschwindigkeit ist erstmal nicht so wichtig) wirken. Dabei ist es egal, ob jetzt am Fahrrad oder Auto.

Die Reifen- und Autoindustrie testet das auf großen Rollen stationär oder auf der Straße beim Fahrtest.

Meine Überlegung ist, dass die Beschleunigungskräfte während einer Radumdrehung enorm sein müssen und sich der Reifen dadurch zumindest etwas verformt.

Der genaue Radius ist für das Prinzip wieder egal.

- Gehen wir von einem Auto mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s (72 km/h) aus.
- Ausgangspunkt (diesen Punkt betrachten wir während der Umdrehung) ist Aufstandspunkt am Boden (Geschwindigkeit 0 m/s).
- Die Radnabe (Zentrum Reifen) bewegt sich zur gleichen Zeit gleichmäßig mit 20 m/s vorwärts.
- Der Ausgangspunkt hebt bis ca. 45° langsam von der Straße ab und beschleunigt sich dabei schon etwas vorwärts.
- Ab hier und bis ca 45° vor Vollendung vermute ich die höchste Beanspruchung durch Beschleunigung auf 40 m/s im Zenit und Verzögerung auf fast 0 m/s.
- Der Ausgangspunkt hat am Zenit ( nach 1/2 Radumdrehung) eine Geschwindigkeit von 40 m/s erreicht und wird in der 2. Hälfte der Rotation wieder auf 0 m/s abgebremst.

Jetzt die große Frage:
Kann ich mittels der Sensoren im Smartphone
1. die Kräfte, die wirken,
2. die Position des Smartphones bei Einwirken der größten Kraft,
3. die Geschwindigkeit an einem Fahrrad (natürlich mit anderen Geschwindigkeiten)
in einem Experiment aufnehmen und sichtbar machen?

Eine Skizze hänge ich an.

Zur Info:
Ich kann nicht nur wenig englisch, ich kann auch nicht programmieren. Ich bin Techniker.


Benno

PS.: Ich würden mich sehr freuen, wenn ich eine positive Antwort bekäme mit direkter Lösung oder genauer Beschreibung, wie das zu bewerkstelligen ist.

[Jens Noriʇzsɔɥ]

Für die Kräfte ist die Wahl des Inertialsystems egal und das Ganze lässt sich auch aus dem fahrenden Auto anschauen. Hier dreht sich der Reifen nur um sich selbst, während Fahrbahn (und umgebende Luft) sich bewegen. Die Kräfte durch die Drehbewegung sind also nur vom Radius abhängig und unabhängig von dem Abstand zur Straße. Diese sind übrigens eindeutig durch die Drehrate des Rades bestimmt und lassen sich hiermit ausrechnen. („Kräfte“ finde ich hierbei immer einen schwierigen Begriff, weil dafür ein Objekt mit Masse benötigt wird, um etwas mit der Beschleunigung aufgrund der Drehbewegung anfangen zu können.)

Hier ließe sich grundsätzlich ein Smartphone nutzen (wenn der Reifen entsprechend ausgewuchtet wird, damit er noch „rund“ läuft), allerdings vermutlich nicht bei den genannten Geschwindigkeiten: die Drehrate ist (immer?) auf maximal 35 rad/s begrenzt, also grob fünfeinhalb Umdrehungen pro Sekunden (gut 330 rpm) und die Beschleunigungen auf 32g, häufig auch nur 8g oder 16g (wobei diese sich aus dem Radius und etwas Rechnen ergibt).

Die interessanteren Details werden damit aber nicht sichtbar: was passiert an der Kontaktfläche mit der Straße, was richtet das Drehmoment der Achse an und wie wirkt sich das via Gummi etc. über den ganzen Reifen aus.

[bhoney]

Hallo Jens,

erstmal danke für die Antwort. Aber das trifft leider nicht das, was ich sagen (messen) will.

Zitat:
"Für die Kräfte ist die Wahl des Inertialsystems egal und das Ganze lässt sich auch aus dem fahrenden Auto anschauen. Hier dreht sich der Reifen nur um sich selbst, während Fahrbahn (und umgebende Luft) sich bewegen.
Die Kräfte durch die Drehbewegung sind also nur vom Radius abhängig und unabhängig von dem Abstand zur Straße. Diese sind übrigens eindeutig durch die Drehrate des Rades bestimmt und lassen sich hiermit ausrechnen."

Das ist das, was auch stationär, z.B. auf Rollen, untersucht wird und unstrittig. Aber ein Inertialsystem geht von Ruhelage oder gleichförmiger Bewegung aus. Das ist hier nicht gegeben.


Zitat:
"(„Kräfte“ finde ich hierbei immer einen schwierigen Begriff, weil dafür ein Objekt mit Masse benötigt wird, um etwas mit der Beschleunigung aufgrund der Drehbewegung anfangen zu können.)"

Ok, "Kräfte" ist nicht korrekt, hier meine ich schon die Massenträgheit. Mir geht es um die Beschleunigungen, die auftreten.

Zitat:
"Hier ließe sich grundsätzlich ein Smartphone nutzen (wenn der Reifen entsprechend ausgewuchtet wird, damit er noch „rund“ läuft), allerdings vermutlich nicht bei den genannten Geschwindigkeiten: die Drehrate ist (immer?) auf maximal 35 rad/s begrenzt, also grob fünfeinhalb Umdrehungen pro Sekunden (gut 330 rpm) und die Beschleunigungen auf 32g, häufig auch nur 8g oder 16g (wobei diese sich aus dem Radius und etwas Rechnen ergibt)."

Deshalb würde ich es auch mit einem Fahrrad probieren. Da kann man das Smartphone an Speichen befestigen und muss nicht auswuchten. Ausrechnen bei einer Bewegung über einer Fahrbahn um eine Achse?


Zitat:
"Die interessanteren Details werden damit aber nicht sichtbar: was passiert an der Kontaktfläche mit der Straße, was richtet das Drehmoment der Achse an und wie wirkt sich das via Gummi etc. über den ganzen Reifen aus."

Das halte ich für von der Industrie ausreichend untersucht und nicht so interessant, ich möchte ja mittels Smartphone messen.

Und vielleicht ist das Ganze leichter vorstellbar, wenn man sich einen fahrenden Panzer vorstellt. Da bewegt sich die Kette, die ja die Fahrbahn darstellt, unten auf dem Boden nicht (v=0). Dabei wird aber der obere Teil des "Kettenrings" immer nach vorne bewegt (v=2 x v-Panzer) und wieder unter die Rollen gelegt.

Ich hoffe, ich nerve dich nicht.

Benno

[Jens Noriʇzsɔɥ]

Ein Smartphone in einem Reifen kann (Unebenheiten der Fahrbahn vernachlässigt) nicht unterscheiden, ob es auf einem Rollenprüfstand ist oder in einem Auto bei entsprechender Fahrt. Das Gleiche gilt beim Panzer, wenn die Kamera aus ist: ob der auf einem „Laufband“ rollt oder auf der Straße ist ebenfalls ununterscheidbar.

In beiden Fällen sind die Kräfte, die auf das Smartphone wirken, identisch. Deshalb lässt sich der einfachste Fall wählen, um sich das anzuschauen.

Beim Fahrrad ist das Gewicht des Smartphones im Vergleich zum Rad viel größer. Da ich das Smartphone nicht auf die Achse bekomme, wird es ohne Gegengewicht auf der anderen Seite der Achse deutlich „unruhiger“…

[NachoGarcia]

Wenn du die Kraft meinst, die zwischen dem Reifen und der Fahrbahn entsteht und die Fortbewegung (oder auch Bremsbewegung) ermöglicht, dann muss man sich den sog. "Schlupf" anschauen.

Hintergrund:
Wir wissen, dass  Radradius*Winkelgeschwindigkeit = Fahrgeschwindigkeit sein "MÜSSTE". Das ist aber tatsächlich nur bei reinem Rollen der Fall (z.B. bei dem nicht angetriebenen Rad).
Während der Fahrt dreht das angetriebene Rad ein wenig durch (Schlupf). Das bedeutet, dass das Fahrzeug sich ein wenig langsamer bewegt, als es sich laut obiger Formel bewegen müsste.

Die genaue Definition von Schlupf findest du z.B. hier:
https://studyflix.de/ingenieurwissenscha...rbahn-1170

Nun, bei relativ kleinen Schlupfwerten (bei normaler Fahrt)  korreliert der Schlupf linear mit der Kraft, die der Reifen auf die Fahrbahn überträgt.
Der Faktor, der die Stärke dieser Korrelation bestimmt, nennt sich (glaube ich) "longitudinale Steifigkeit".

Die Gleichung sieht dann so aus:

Kraft = Schlupf * longitudinale_Steifigkeit

Nun leider ist die "longitudinale_Steifigkeit" nicht leicht zu berechnen, das sie von vielen reifen-spez. Faktoren abhängt. Man kann sie aber empirisch bestimmen.

Für die Berechnung des Schlupfes bräuchte man i.d.R. 2 Geschwindigkeiten: die tatsächliche Fahrgeschwindigkeit und die Umfangsgeschwindigkeit des angetriebenen Rads. Letztere wäre mit dem Handy messbar (Gyroskop). Die tatsächliche Fahrgeschwindigkeit mit der benötigten Genauigkeit (es geht wirklich um sehr kleine Abweichungen) ist nur schwer mit dem Smartphone messbar.

Eine mögliche Lösung wäre, ein zweites Handy an das nicht angetriebene Rad zu befestigen und auch dort die Winkelgeschwindigkeit messen. Dieses Rad befindet sich im "reinen Rollen" und müsste sich somit etwas langsamer drehen als das angetriebene Rad. Anschließend könnte man die prozentuale Abweichung zwischen den beiden  Winkelgeschwindigkeiten bilden (Schlupf). Achtung: das funktioniert nur wenn beide Räder den gleich Radius haben...zumindest wäre das die Annahme - > vllt. mit dem Druck angleichen.

Damit hätte man zumindest schon mal den Schlupf, welcher linear mit der Kraft korreliert. Die longitudinale Steifigkeit müsste man mit Versuchen (mit bekannter Antriebskraft) bestimmen.

VG
Nacho